De 0 a 9 meses – Ver esta edad en todos los dominios Bebés

Lo que los educadores podrían observar

• Sostiene un objeto con cada mano y, después, suelta uno si alguien le da un tercer objeto
• Explora un juguete a la vez sosteniéndolo con la mano y poniéndoselo en la boca

Formas en que los educadores pueden favorecer el desarrollo del niño

• Cantar al niño canciones con números:
  • “Ten fingers, ten toes, two little eyes, one little nose…” (“Diez deditos de las manos, diez deditos de los pies, dos ojitos, una nariz pequeñita…”)
  • “Five little ducks went out to play…” (“Cinco patitos se fueron a pasear…”)
  • “Uno, dos, tres amigos…”
• Hacer referencia a números y a la cantidad cuando interactúa con el bebé (“Veo a un bebito que me está mirando”)
• Cuando el niño agarre, sostenga y suelte objetos de las manos, puede decir la cantidad que tiene en cada mano

De 8 a 16 meses – Ver esta edad en todos los dominios Bebés

Lo que los educadores podrían observar

• Intenta sostener dos pelotas grandes y tomar una tercera pelota
• Llena una cubeta con objetos y, después, los vuelca
• Sostiene un bloque con cada mano y los golpea entre sí
• Niega con la cabeza cuando le preguntan si quiere más comida
• Pone varios bloques en cada molde de una bandeja para panecillos

Formas en que los educadores pueden favorecer el desarrollo del niño

• Usar vocabulario comparativo cuando interactúe con los niños (“Carla tiene más autos que Shante”)
• Contar lentamente con los niños durante el día:
  • ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
  • ¿Cuántas llaves tiene el llavero?
  • ¿Cuántas ruedas tiene un auto?

De 15 a 24 meses – Ver esta edad en todos los dominios Niños pequeños

Lo que los educadores podrían observar

• Pone tres animales en fila cuando juega
• Entiende y comunica los conceptos de “más” y “listo” mediante palabras o gestos
• Identifica el grupo de colecciones que tiene muchos más elementos que el otro
• Nombra grupos de uno o dos (p. ej., cuando le muestran un par de zapatos, dice “dos zapatos”)

Formas en que los educadores pueden favorecer el desarrollo del niño

• Animar a los niños a contar en voz alta en varios idiomas
• Leer libros sobre números que refuercen los conceptos de correspondencia de uno a uno, de orden numérico, y de los conceptos matemáticos de “más”, “menos”, “demasiados” y “nada”
• Usar vocabulario sobre nú- meros y cantidades durante las comidas (“dos galletas, una manzana y un vaso de leche”) y contar mientras vierte cada vaso de agua (“uno, dos, tres y basta”)
• Nombrar grupos de dos objetos e identificar los grupos que no incluyan dos objetos (“Esos no son dos; son tres”)

De 24 a 36 meses – Ver esta edad en todos los dominios Niños pequeños

Lo que los educadores podrían observar

• Comienza a contar a partir de “uno”
• Dice todos los números que conoce cuando cuenta objetos, aunque la cantidad de objetos sea pequeña
• Vuelve a decir los números que conoce si la cantidad de objetos es mayor que la de los números que sabe
• Usa “un poquito” y “mucho” para describir cantidades
• Cuando el educador le dice “Dame uno”, le da solo un objeto
• Cuando el educador le dice “Toma solamente dos”, toma solo dos rodajas de manzana del tazón
• Demuestra la correspondencia de uno a uno con los objetos (p. ej., pone un bloque en cada molde de una bandeja para panecillos)

Formas en que los educadores pueden favorecer el desarrollo del niño

• Animar a los niños a que pongan la mesa para el snack o el almuerzo con un vaso, un plato y una servilleta en cada silla
• Usar el lenguaje para describir cantidades durante todo el día (“¡Tenemos muchas manzanas para el snack! Tenemos muchas más manzanas de las que podemos comer”)
• Incorporar los conteos en el juego de representación con los niños (“Hay tres osos en la casa. Uno, dos, tres”)
• Dar a los niños cartones de huevos, cubetas de hielo y moldes de panecillos con bloques pequeños para que los niños puedan practicar la correspondencia de uno a uno

3 años – Ver esta edad en todos los dominios Preescolar

Lo que los educadores podrían observar

• Reconoce y nombra algunos numerales cuando los señala
• Reconoce que los numerales pueden estar escritos y simula o intenta escribir algunos
• Cuenta verbalmente hasta 10 con un poco de correspondencia, pero se saltea algunos objetos y cuenta otros dos veces
• Produce conjuntos de tres (p. ej., “Tráeme tres pinceles del centro de arte”)
• Cuando se le piden cinco objetos, cuenta tres y dice “uno, dos, cinco”
• Cambia el orden de las palabras o abandona la correspondencia de uno a uno para hacer que la repuesta sea la que había predicho o su número favorito (p. ej., “uno, dos, tres, cuatro, ¡cien!”)
• Hace coincidir conjuntos pequeños (de uno a cuatro) de elementos diferentes y muestra que son la misma cantidad

Formas en que los educadores pueden favorecer el desarrollo del niño

• Usar números y contar durante el día; p. ej., contar cuántos niños hay frente a la mesa de arena
• Presentar conjuntos de uno a cuatro objetos y hacer preguntas como “¿Cuántos hay?”; animar a los niños a nombrar los conjuntos antes de contar (“¿Cuántos bloques tengo? Muy bien; tengo dos bloques”)
• Señalar las cantidades de objetos que tengan los niños, como dos zapatos, un sombrero, una chaqueta o tres animales de peluche; contar cada elemento en voz alta para hacer corresponder el número con la cantidad de objetos
• Demostrar cómo poner en línea los objetos que el niño quiera contar
• Dar a cada niño tareas simples que impliquen contar (“Dale una galleta a cada niño”)

4 años – Ver esta edad en todos los dominios Preescolar

Lo que los educadores podrían observar

• Intenta contar hasta 20 de a uno
• Reconoce la cantidad de objetos en grupos de cuatro sin contar
• Cuenta de manera precisa entre 5 y 10 objetos en una línea y responde la pregunta “cuántos” con el último número que contó
• Puede hacer coincidir una cantidad de objetos con un numeral escrito del 0 al 5 (el 0 representa una cuenta de ningún objeto)
• Cuando se le piden cinco objetos, cuenta los cinco
• Compara grupos de uno a seis objetos mediante coincidencia (p. ej., le da un bagel a cada niño y dice que hay igual cantidad de bagels que de niños)
• Cuenta la cantidad de objetos de un grupo para poder comparar y decir cuál tiene más, hasta cinco objetos. Sin embargo, si los objetos de un grupo son más grandes, podría decir que ese grupo tiene más (p. ej., dice que tres camiones grandes son más que cinco autos pequeños)

Formas en que los educadores pueden favorecer el desarrollo del niño

• Observar el modo de contar, la correspondencia de uno a uno, la estimación y la aritmética simple en el juego de los niños; ampliarlo y relacionarlo con el aprendizaje
• Ofrecer juegos en los que los niños deban hacer coincidir un numeral con una cantidad de cosas:
  • Enhebrar seis cuentas en un limpiapipas
  • Elegir una tarjeta y llenar la canasta con esa cantidad de objetos
  • Arrojar un dado y hacer un movimiento tantas veces como indique el dado
  • Saltar, aplaudir o dar un pisotón de una a cinco veces y pedirles a los niños que muestren con los dedos la cantidad correspondiente de movimientos
• Incluir en el entorno de aprendizaje libros relacionados con los números y las cantidades:
  • The Doorbell Rang (Llaman a la puerta) , de Pat Hutchins
  • Anno’s Counting Book (El libro de Anno para contar) , de Mitsumasa Anno
  • Ten Black Dots (Diez puntos negros) , de Donald Crews
  • City by Numbers (Ciudad por números) , de Stephen Johnson
  • Fish Eyes (Ojos de pez) , de Lois Ehlert

5 años – Ver esta edad en todos los dominios Preescolar

Lo que los educadores podrían observar

• Nombra con rapidez la cantidad de objetos en grupos de cinco sin contarlos
• Dice qué número le sigue a cualquier número entre 1 y 20
• Explica que los números dicen “cuánto” hay de algo
• Reconoce y escribe numerales del 1 al 10
• Divide hasta 20 objetos entre 4 o 5 personas distribuyendo un objeto por vez a cada persona
• Usa las palabras “primero”, “segundo”, “tercero”, hasta incluir “décimo” (p. ej., dice “Salí cuarto” cuando describe una carrera con sus compañeros)
• Cuenta con los dedos
• Lleva el registro de los objetos que ha contado y que no ha contado (p. ej., separa a un costado los objetos que ya ha contado)
• Cuenta hacia atrás desde 10 quitando objetos

Formas en que los educadores pueden favorecer el desarrollo del niño

• Entregar bolsas de objetos para contar (10 bellotas, 14 llaves, 19 cubos) y pedir a los niños que cuenten y saquen los objetos de dichas bolsas
• Permitir que los niños jueguen libremente con los materiales didácticos antes de que los usen para solucionar los problemas
• Establecer el área de juegos de representación como si fuese una tienda e invitar a los niños a que usen tarjetas con números para “comprar” objetos
• Analizar el pensamiento matemático en los errores de los niños
• Dar a los niños juegos con dados y dominós para que puedan practicar y reconocer la cantidad de objetos que hay en un conjunto pequeño sin contarlos
• Relacionar las matemáticas con el cuerpo y jugar a las matemáticas con los dedos: por ejemplo, mostrar tres dedos de una mano y preguntar a los niños cuántos dedos están doblados hacia abajo

6 años – Ver esta edad en todos los dominios Primaria temprana

Lo que los educadores podrían observar

• Entiende que 10 es siempre 10, ya sea sumando 6 + 4 o 7 + 3
• Comienza a contar a partir de números distintos de uno (p. ej., se le pide que cuente de cuatro a siete y cuenta “cuatro, cinco, seis, siete”)
• Responde preguntas sobre cantidades, como “¿Cuánto más?” o “¿Cuánto menos?”, contando hacia adelante o hacia atrás (p. ej., cuando se le pregunta “¿cuánto es tres más que seis?” El niño responde “Seis, siete [levanta un dedo], ocho [levanta otro dedo], nueve [levanta un tercer dedo]”)
• Entiende el valor posicional; entiende el valor de un dígito según el lugar que ocupa en el número
• Forma objetos enteros a partir de sus partes cuando cuenta (dados tres huevos de plástico enteros y cuatro mitades de huevos de plástico, sabe que tiene cinco huevos enteros)

Formas en que los educadores pueden favorecer el desarrollo del niño

• Crear una línea numérica agregando un número cada día durante todo el año y usarla para practicar a contar de a uno, de a dos, de a cinco y de a diez
• Ofrecer estructuras, como un gráfico de 100 o secciones de una línea numérica, para organizar los sistemas numéricos
• Organizar juegos en los que los niños arrojen un dado o hagan girar una rueda y hagan avanzar una pieza por casilleros
• Dar un contexto sólido para resolver problemas con números (“Si hay 23 ni- ños en una clase y 18 snacks, ¿habrá un snack para cada niño? ¿Cuántos snacks más necesitaríamos o cuántos nos sobran?”)

7 años – Ver esta edad en todos los dominios Primaria temprana

Lo que los educadores podrían observar

• Se da cuenta de que el número no cambia aunque la disposición parezca diferente (p. ej., cuando los contadores están dispersos, dice que hay la misma cantidad de contadores que cuando estaban juntos)
• Entiende la reversibilidad de las operaciones (p. ej., la resta es la operación inversa a la suma)
• Usa grupos, cuenta salteado y usa valor posicional para identificar con rapidez conjuntos que se muestran rápido (“Vi 3 conjuntos de 10 y 3 conjuntos de 2, así que la respuesta es 36”)
• Usa una línea numérica mental para comparar números
• Cuenta hacia adelante y hacia atrás de a uno, y cuenta salteado
• Resuelve todo tipo de problemas de suma y resta de un solo dígito, con estrategias flexibles y combinaciones conocidas

Formas en que los educadores pueden favorecer el desarrollo del niño

• Hacer más juegos con una línea numé- rica (“Si comienzas por el 12, ¿cuánto te falta para llegar a 15? ¿Cómo llegas a 100 desde 64?”)
• Seguir aplicando las matemáticas al cuerpo; hacer preguntas como “¿Cuántos dedos hay en la clase?”
• Dar materiales con base 10 para ejemplificar números
• Jugar a “Estoy pensando en un número”, en el que los niños busquen pistas sobre qué números son mayores o menores que el que se está pensando

8 años – Ver esta edad en todos los dominios Primaria temprana

Lo que los educadores podrían observar

• Usa grupos, multiplicación y valor posicional para reconocer de manera visual grupos que se muestran brevemente (“Vi grupos de 10 y grupos de 2; calculé que 6 veces 10 es 60 y 4 veces 2 es 8, así que el resultado es 68”)
• Redondea los números a la decena (10) o centena (100) más cercana
• Desarrolla competencias para multiplicar y dividir hasta 10 x 10 con precisión
• Resuelve problemas con enunciado (narrados) usando suma, resta, multiplicación y división

Formas en que los educadores pueden favorecer el desarrollo del niño

• Pedir a los niños que participen en una actividad de cocina en la que los ingredientes se midan en ½, ¼, ¾ o ¹∕₃
• Pedir a los niños que escriban enunciados de problemas con números para que sus compañeros los resuelvan
• Hacer que practiquen las competencias de suma, resta, multiplicación y división con juegos del tipo Jeopardy